Etiket arşivi: yerel saat açısı

Göksel Navigasyon (Mevki Bulma)

Ölçüm veya gözlemle bulduğumuz ve bulunduğumuz noktadan geçen herhangi bir geometrik veya fiziksel çizgiye ?mevki çizgisi, LOP? denir. Tek bir mevki çizgisi bize sonsuz sayıda mevki olasılı verir. Gerçek mevki, en az iki mevki çizgisinin kesiştiği noktadır.

Gökyüzündeki bir cismin yüksekliğini ve CP?sini biliyorsak, merkezini ve yarıçapını bildiğimiz bir dairenin üzerindeyiz demektir. Tek bir cisim, tek bir mevki çizgisi verir. Daha önce de belirtildiği gibi, böyle büyük dairelerle uğraşmak oldukça zordur. Ancak dairenin kısa bir yayı da bizim işimizi görür. Kullanacağımız bu yay, asıl daireye kıyasla oldukça küçük olduğu için, sekant veya tanjant değeri ile değiştirilebilir.

Verilen bir mevkiden geçen boylama ?yerel boylam? denir. Saat dairesi ile yerel boylam arasında kalan açı, mevki bulmada temel bir görev alır. Bu açı, yerel boylamdan batıya doğru (0 derece ?+360 derece) ölçülür ve ?yerel saat açısı, LHA? adını alır. LHA, gözlem yapılan noktanın boylamı ile cismin GHA?sının toplamına eşittir. Eğer bulunan değer istenilen aralıkta (0 derece ?+360 derece) değilse 360 derece eklenir veya çıkartılır.

Sumner Yöntemi

Sumner yöntemi bugün çok fazla kullanılmasa da modern göksel navigasyonun temeli olarak kabul edildiği için burada değinilmiştir.

  • Bulunduğumuzu tahmin ettiğimiz enlemin kuzeyinde bir enlem seçeriz (enlem1). (haritadaki enlem çizgilerinden bize en yakın ve kuzeyimizdeki güzel bir tercih olabilir.)
  • enlem1, dec ve gözlemlediğimiz cismin yüksekliği olan H0?yu kullanarak boylam açısını, t, buluruz:

(t değeri LHA ile aynıdır, ancak LHA başlangıç meridyeninden batıya doğru 0 dereceden +360 dereceye kadar tanımlanmıştır. t ise başlangıç meridyeninden batıya 0 dereceden +180 dereceye kadar, doğuya doğru da 0 dereceden -180 dereceye kadar tanımlanmıştır.)

Denklemi çözdüğümüzde iki t değerine ulaşırız. Aşağıdaki şekilde de görüldüğü gibi, eşit yükseklik dairesi, enlem dairesini iki noktada keser.

Eşit yükseklik dairesinin enlem1?i kestiği noktanın olası boylamları şu şekilde bulunur:

Boylam = t ? GHA
Boylam? = 360 derece ? t ? GHA

Tahmin ettiğimiz boylam değeriyle bulduğumuz değerleri karşılaştırarak doğru boylamı buluruz.

  • Güneyimizde kalan ikinci bir enlem (enlem2) seçeriz ve bu enlemle ilk iki basamağı tekrarlarız. Seçtiğimiz iki enlem arasındaki açının 1 ya da 2 dereceyi geçmemesine dikkat etmeliyiz.
  • Haritanın üzerinde, bulduğumuz boylam değerlerini işaretleyerek bu iki noktayı bir çizgi ile birleştiririz. Bu çizgi bize ilk mevki çizgimizi verir (LOP). Yerimizi kesin olarak belirleyebilmek için ikinci bir cismi daha gözlemlememiz gerekir. İki mevki çizgisinin kesiştiği nokta bize mevkiimizi verir.

Eğer bulunduğumuz enlemle ilgili çok yaklaşık bir bilgimiz yoksa, iki çizginin kesişme noktası enlemlerin arasında olmayabilir. Yine de bulduğumuz nokta doğrudur. Bu yöntem, dairelerin eğriliğini göz ardı ettiği için küçük bir hata içerir.

Kesişme Yöntemi

Gözlem yapılan herhangi bir noktada, gözlemi yapılan cismin yüksekliği, sadece gözlemcinin enlemine, cismin açılımına (dec) ve boylam açısına bağlıdır. Trigonometrinin de yardımı ile yükseklik aşağıdaki formül ile bulunabilir:

Öncelikle, bulunduğumuz tahmini mevkiinin yakınlarında bir nokta (haritada enlem ve boylam çizgilerinin kesiştiği noktalardan bize en yakın olanı) seçeriz. Bu nokta ?tahmini mevki, TM? olarak isimlendirilir. Yukarıdaki yükseklik formülünün yardımıyla cismin TM?nin koordinatlarına (enlemTM ve boylamTM) bağlı olan yüksekliğini hesaplarız. Bulunan yüksekliğe Hc diyelim. Genelde Hc, gözlemlerimiz sonucu bulduğumuz Ho?dan farklıdır. İki yükseklik arasındaki bu farka kesişim denir.

Eğer ?H sıfıra eşitse, TM ile gerçek mevki aynıdır. İkisinin farklı olduğu durumlarda, bir mevki çizgisi bulmaya çalışırız. Kesişimi deniz mili cinsinden ifade edebiliriz:

TM ile ölçümünü yaptığımız cismin CP?sini bir doğru ile birleştirdikten sonra, bu çizgi üzerinde, eğer ?H sıfırdan büyükse CP?ye doğru, değilse öteki yönde ?H kadar gidilir ve bulunan noktadan TM ? CP arasındaki çizgiye dik bir başka çizgi çizilir. İşte bu çizgi, üzerindeki herhangi bir noktanın bizim mevkiimizi verdiği mevki çizgisidir. (aşağıdaki resimde kırmızı çizgi ile gösterilmiş.)

Bu grafikte Az değeri bir çok yöntemle bulunabilir. Burada navigasyon üçgeninden faydalanılarak elde edilen aşağıdaki formül kullanılmıştır:

Arccos fonksiyonu 0 derece ile +180 derece arasında bir değer verdiği için bu formülden bulunan azimut değeri her zaman gerçek azimutu, AZN (0 derece?.+360 derece) vermez. Doğru sonuca ulaşmak için bir düzeltme yapmak gerekebilir:

Kesin pozisyonumuzu bulabilmek için, yine, ikinci bir cismi daha gözlemleyip bir başka mevki çizgisi bulmamız ve bu iki çizgiyi kesiştirmemiz gerekir. Bu metotta, mevki çizgilerinin eğrilikleri göz ardı edilir. Sonuç olarak da bulduğumuz mevki hata içerir. Ancak, eğer kullandığımız eş yükselti dairelerinin yarıçapları yeteri kadar büyükse, bu hata ihmal edilebilir.

Kaynak:

1. Neslihan Gerek ? Boğaziçi Universitesi Yelken Takımı PDF kitaplarından

[1] http://home.t-online.de/home/h.umland/
(An introductory guide for celestial navigation)
[2] http://www.celestialnavigation.net/
(provides useful information and links to other sites about celestial navigation)
[3] http://www.tecepe.com.br/nav/ (navigator software)
[4] http://jacq.istos.com.au/sundry/navig.html (navigation and related subjects)
[5] http://aa.usno.navy.mil/faq/docs/celnav.html (celestial navigation resources)
[6] http://www.seamanship.co.uk/deck/navigator/ASNAv/ASNAv%20Site/index.htm
(astronomic navigation software)